Дано куб ABCDA1B1C1D1.
1) Знайдіть усі ребра куба, перпендикулярні до ребра АА1.
2) Доведіть, що пряма, яка проходить через вершину куба А1 і центр
грані ABCD, перпендикулярна до прямої BD.
3) Через точку В проведіть пряму, перпендикулярну до прямої А1С1.
4) Доведіть, що кожна пряма, яка проходить через середину відрізка А1С1 і
перетинає відрізок BD, перпендикулярна до прямої А1С1.

 2)Фигуры, которые совпадают при наложении называются РАВНЫМИ 
3)отрезок - наикратчайшее расстояние между двумя точками. Измеряешь по линейке длину каждого отрезка и пишешь какой больше, а какой меньше.
4)Середина отрезка-это точка,которая делит данный отрезок на две равные части.
5)Проходящий через вершину угла и делящий его пополам.
6)Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
 
1)градусная мера, которого 180 градусов  

Высота равнобедренного треугольника проведенная из его вершины найдем из прямоугольного треугольника с катетом = 5 (половина основания) и гипотенузой = 13 (боковая сторона), получаем h^2 = 169 - 25 =144,  h=12.
Высоту равнобедренного треугольника проведенная к боковой стороне найдем из двух прямоугольных треугольников на которые она его делит. В первом треугольнике гипотенуза равна 13(боковая сторона), а катет обозначим х, во втором треугольнике гипотенуза равна 10 (основание) и катет равен (13-х).
По теореме Пифагора h^2=169-x^2 = 100 - (13-х)^2.  26x=238, x=9 целых 2/13.
h^2=169-(9 целых 2/13)^2,  h=120/13=9 3/13.