Дано куб АВСDA1D1C1D1.Знайдіть градусну міру кута,гранями якого є пів площина(ABC)і пів площина (ABC1)

проведём диагональ ас, ттогда треугольники асд и авс равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны.т.к угол д=39 градусам то угол сад+асд=180-39=141 градус, тогда угол асд=сад=141: 2=70,5 градусам.

рассмотрим треуг. авс:

т.к угол в равен 3 гр,то вас+вса=180-3=177 градусов,по теореме о сумме углов треуг.

т к треуг равнобедренный, то его углы при основании равны,тогда угол вас=вса=177: 2=88,5 градусов

тогда угол а равен сумме углов вас и сад т.е 88.5 градусов+70.5 градусов=159 градусов

ответ: угол а=159 градусов

Прав только Женя.

Объяснение:

1.

Допустим, что прав Ваня, кото

рый сказал, что сумма углов <

600°. Но 600°<700°<800°

Из истинности утверждения Ва

ни следует истинность утверж

дений еще двух мальчиков:

тогда правы и Веня и Женя, что

противоречит условию, так как

прав только один человек.

Допущение неверно!

2.

Допустим, прав Веня,

который утверждает, что сумма углов <

700°. Но 700°<800°. Из истин

ности утверждения Вени следу

ет истинность утверждения еще одного человека, тогда прав

и Женя: вновь получено проти

воречие.

Допущение неверно!

3.

Допустим, прав Женя, который

считает, что сумма углов <800°

Тогда оценочные утверждения

Вани и Вени неверны:

действительно, из истинности

утверждения Жени НЕ следует

истинность утверждений Вани

и Вени. Прав только один чело

век и его зовут Женя. Получен

ный вывод не противоречит ус

ловию, значит, допущение вер

ное.

ВЫВОД: прав только Женя.

Формула суммы углов выпукло

го n-угольника:

180×(n-2) ,

где n - число сторон.

Если n=6, то сумма углов шес

тиугольника 720°, что подтвер

ждает правоту Жени.