Дано:
MC перпендикулярно (AMB),
Угол AMB=90°, угол MAC=30°, MBC=45°
MB перпендикулярно AB
Найти
Угол между прямой MD и (ABC)

ответ: №42.5  sin∠А= 0,8572; cos∠А=0,5077;   tg∠А=1,6643.

                     sin∠C=0,7960; cos∠С=0,6018;    tg∠C=1,3270.

                     sin∠В=0,9272;   cos∠В=0,3746;    tg∠В=2,4750.

          №42.6 выполнить аналогично №42.5

Объяснение:  Пусть в Δ АВС   АВ=13,  ВС=14,  АС=15.

Из теоремы косинусов:

cos∠А=(13²+15²-14²) : (2*13*15)=(169+225-196):390=0,5077   ⇒

⇒  ∠А≈59°;  sin∠А= 0,8572;   tg∠А=1,6643.

По теореме синусов АВ : sin∠C=ВC : sin∠А    ⇒

⇒  sin∠C=АВ*sin∠А:ВС=13*0,8572:14=0,7960   ⇒

⇒  ∠С≈53°,   cos∠С=0,6018;    tg∠C=1,3270.

Из теоремы о сумме углов треугольника:

∠В= 180° - (∠А+∠С)=180° - (59°+53°)=180° - 112°= 68° ;

sin∠В=0,9272;   cos∠В=0,3746;    tg∠В=2,4750.

Відповідь: OA з позитивною півосью ox утворює кут 135*"

Объяснение:

"На луче, который начинается в начале координатной системы обозначены точку A (-16;16). Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox. ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол ..."

Точка расположена во второй четверти и луч ОА делит его на две равные части. Следовательно угол равен 90*+45*=135*.

ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол  135*"

Точка розташована в другій чверті і промінь Оа ділить його на дві рівні частини. Отже кут дорівнює 90*+45*=135*. Відповідь: OA з позитивною півосью ox утворює кут 135*"