Дано:MN=8 дм, угол ONM=60°
Найти:KN= дм​

Объяснение:

Первое решение для учителя.

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Поэтому угол ОАС - прямой.

Тогда <OAB = <OBA = <OAC - <BAC = 90°-44°=46°

Второе решение для учителя, который хочет сложностей.

Рисунок у Вас есть,  другого не нужно. Здесь особый интерес вызывает угол ВАС. Несмотря на то, что это угол между касательной и хордой, это вписанный угол (некоторые математики называют его вырожденным вписанным углом), который опирается на дугу АВ. Раз так, то угловая мера дуги АВ в два раза больше и равна 2*44 = 88°.

А угол ОАВ это стандартный центральный угол, который равен величине дуги, на которую опирается, то есть угол АОВ = 88°.

Треугольник АОВ - равнобедренный (две стороны ОА и ОВ радиусы), поэтому углы у основания ОАВ и ОВА = (180° - 88°)/2 = 46°

На чертеже цифрами 1,2,3,4,5,6 я обозначил маленькие треугольнички, на которые разбивают исходный треугольник три медианы. Рассмотрим, например, медиану, опущенную из угла А. Она разбивает исходный треугольник на две тройки треугольников: 1,2,6 и 3,4,5. Поскольку площадь треугольника это половина произведения высоты на основание, треугольники 5 и 6 равновелики. По той же причине сумма площадей треугольников 1,2,6 и 3,4,5 тоже равны. А значит равны и суммы площадей 1,2 и 3,4. Но это треугольники АОБ и АОС. Значит они равновелики.
Так же доказывается и равенство площади треугольника БОС.