a) Восемь точек - это восемь элементов из которых можно получить возможное число перестановок.
P = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320
На самом деле их в два раза меньше, т. к. тут учтены ломаные одинаковые, но имеющие разное "направление" 1-2-3-4-5-6-7-8 и 8-7-6-5-4-3-2-1 например.
Т. е. 20160
б) Замкнутых будет в 8 раз меньше, т. к. повторяющиеся 1-2-3-4-5-6-7-8 = 2-3-4-5-6-7-8-1 = 3-4-5-6-7-8-1-2 и т д это одна и та же линия просто отсчет точек в разном порядке.
Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.
а) 20160
б) 2700
Объяснение:
a) Восемь точек - это восемь элементов из которых можно получить возможное число перестановок.
P = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320
На самом деле их в два раза меньше, т. к. тут учтены ломаные одинаковые, но имеющие разное "направление" 1-2-3-4-5-6-7-8 и 8-7-6-5-4-3-2-1 например.
Т. е. 20160
б) Замкнутых будет в 8 раз меньше, т. к. повторяющиеся 1-2-3-4-5-6-7-8 = 2-3-4-5-6-7-8-1 = 3-4-5-6-7-8-1-2 и т д это одна и та же линия просто отсчет точек в разном порядке.
21600 / 8 = 2700