Дано,Найти,Решение a)В треугольнике ABC отметили середины K и L сторон AB и AC соответственно.Докажите,что треугольники ABC и AKL подобны.Найдите коэффициент подобия. б)На сторонах СD и DE треугольника CDE отметили точки K и L так,что CK:KD=EL:LD=2:3. Докажите что треугольники CDE и KDL подобны.Найдите коэффициент подобия.
б) На сторонах СD и DE треугольника CDE отметили точки K и L так,что CK:KD=EL:LD =2/3 . Докажите что треугольники CDE и KDL подобны. Найдите коэффициент подобия.
ответ: 5/3
Объяснение: б ) CK/KD =EL/ LD = 2 /3 +1 =5/3 .
CK/KD+ 1 = EL/ LD +1 =2 /3 +1 ⇔ (CK+KD) /KD = (EL+ LD)/ LD =(2+3)/3⇔ DC/KD= DE/LD = 5/3
∠В - общий
Следовательно Δ CDE ~ Δ KDE ( второй признак подобия )
k = 5/3 коэффициент подобия.
* * * P.S. Для подобия достаточно условие CK/KD =EL/ LD * * *