В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
elsafrozen24
elsafrozen24
04.02.2022 07:30 •  Геометрия

Дано прямокутник DABC чи рівні трикутники DOAіAOB за ттетьою ознакою рівності трикутників?


Дано прямокутник DABC чи рівні трикутники DOAіAOB за ттетьою ознакою рівності трикутників?

Показать ответ
Ответ:
skrylnikvozvyb6
skrylnikvozvyb6
23.04.2023 08:42

На рисунке АВ:АD = АС:АЕ = ВС:ЕD. Это означает, что ΔАВС подобен ΔADE и ∠АВС = ∠ADE; ∠ВСА = ∠AED.

Объяснение:

1. 2-й признак подобия: "Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы, лежащие между ними, равны".

В нашем случае АВ/AD = АС/АЕ и ∠А - общий. Значит

ΔАВС ~ ΔADE, =>  ∠ABC = ∠ADE, ∠BCA = ∠AED как углы, заключенные между соответственными сторонами.

2. 3-й признак подобия: "Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого".

В нашем случае AB/AD=AC/AE = BC/ED, значит

ΔАВС ~ ΔADE, =>  ∠ABC = ∠ADE, ∠BCA = ∠AED как углы, заключенные между соответственными сторонами.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Кристина20060805
Кристина20060805
27.04.2021 14:04

cos(ABC)>0 => △ABC - остроугольный

Отрезок AC виден из точек P и K под прямым углом

=> APKC - вписанный => ∠BPK=∠BCA => PK антипараллельна AC

Аналогично KM и MP.

(Доказали: стороны остроугольного треугольника антипараллельны сторонам ортотреугольника.)

=> △ABC~△KBP~△AMP~△KMC

cos(ABC) =BP/BC =6/10 =3/5

BP=3x, BC=5x, AP=2x

CP=√(BC^2-BP^2)=4x

AC=√(AP^2+CP^2)=√(4+16)x =2√5x

BM - высота и медиана, AM=AC/2=√5x

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(KBP)/S(ABC) =(BP/AB)^2 =(3/5)^2 =9/25

S(AMP)/S(ABC) =(AM/AB)^2 =(√5/5)^2 =5/25

Понятно, что △AMP=△KMC

S(KMP) =S(ABC)-S(KBP)-2(AMP) =(25-9-10)/25 S(ABC) =6/25 S(ABC) =12

=> S(ABC) =12*25/6 =50


AK, BM, CP – высоты равнобедренного треугольника ABC. Площадь треугольника KPM равна 12, cos ∠ABC =
AK, BM, CP – высоты равнобедренного треугольника ABC. Площадь треугольника KPM равна 12, cos ∠ABC =
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота