дано, решение , ответ

10. г)

12. в)

13. б)

Объяснение:

10. (за теоремою про властивість відрізків дотичних)

AD = BD = 5 см

EC = EA = 2 см

BF = CF = 4 см

Р трикутника = DE + EF + DF

DE = AD+EA = 5 см+2 см = 7 см

EF = EC+CF = 2 см+4 см = 6 см

DF = BD+BF = 5 см+4 см = 9 см

Р трикутника = 7 см+6 см+9 см

Р трикутника = 22 см

12. майже теж саме, що і номер 10

13. (за теоремою про кути рівнобедреного трикутника, властивістю відрізків дотичних та теремою про суму кутів трикутника)

AB = AC

Отже трикутник АВС рівнбедрений. А у рівнобедреного трикутника кути при основі рівні

Тому кут АСВ = куту АВС = 50 градусів

кут АВС+кут АСВ+кут ВАС = 180 градусів

кут ВАС = 180 градусів - (кут АВС+кут АСВ) = 180 градусів - (50 градусів+50 градусів) = 180 градусів - 100 градусів = 80 градусів

Дано:

OP=8

Угол OSP=45 градусов

Угол SPK=90 градусов

Угол POS=90 градусов

Сумма углов треугольника 180 градусов, чтобы найти угол OPS нужно из 180 вычесть сумму других (2) углов, 180-(90+45)=45 градусов - угол OPS

Угол OPS = углу OSP следовательно треугольник OPS равнобедренный, у равнобедренного треугольника боковые стороны равны следовательно PO=OS=8

Угол POS и угол POK - смежные, суммы смежных углов равна 180 градусов, 180-90=90 градусов - угол POK

Угол OPS входит в состав угла KPS, а значит 90-45=45 - угол OPK, сумма углов треугольника рана 180 градусов, 180-(90+45)=45 - угол PKO, углы при основание равны значит треугольник равнобедренный, у равнобедренного треугольника боковые стороны равны следовательно PO=KO=8, KS состоит из KO и OS следовательно 8+8=16 - KS

ответ: OS=8, KS=16

Всё расписала, чтобы было понятно что и откуда взялось)