Дано точка A (1,5;1;0), B (2;2;-3), і C (2;0;-1). Знайти периметр трикутника

ответ: Р=7,52

Объяснение: найдём стороны треугольника АВ, ВС, АС по формуле:

АВ=√((х1-х2)²+(у1-у2)²+(z1-z2)²)

АВ=√((1,5-2)²+(1-2)²+(0-(-3))²=

=√(-0,5)²+(-1)²+3²)=√(0,25+1+9)=√10,25

AB=√10,25≈3,2

По этой же формуле найдём остальные стороны:

ВС=√((2-2)²+(2-0)²+(-3-(-1))²=

=√(2²+(-3+1)²)=√(4+(–2)²)=√(4+4)=√8=2√2

ВС=2√2≈2×1,41=2,82

АС=√((1,5-2)²+(1-0)²+(0+1)²)=

=√((-0,5)²+1+1)=√(0,25+1+1)=√2,25=1,5

АС=1,5

√10,25≈3,2;

2√2≈2×1,41=2,82

Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=АВ+ВС+АС=√10,25+2√2+1,5=

=3,2+2,82+1,5=7,52

Р=7,52