1. Т.к. вписан прямоуг.треугольник, то его гипотинуза опирается на диаметр окружности. Угол А=30°, то угол В =60°. Из теоремы о катете, лежащем напротив угла в 30° (именно в прямоуг.треугольнике)=> хорда СВ=радиусу. Чтобы найти Р трегольника СОВ нужно провести еще один радиус, который мы проведем к прямому углу в 90°. Т.к. СО=СВ=радиус=6см => треугольник СОВ равносторонний=> Р=СО+СВ+радиус=6+6+6=18см
3. Угол ВАД будет равен 75°, т.к. угол ВОД центральный и равен дуге в 150°, на которую он опирается. Т.к. дуга ВД равна 150°, то другая дуга ВД (ну, т.е. другая часть окружности) будет равна 210°, т.к. сама окружность равна 360°. => угол ВСД равен половине дуги ВД, т.е. равен 105°
А как вторую задачу решать, я не совсем знаю. Не могу рисунок нарисовать
Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна диаметру основания.
ответ: 28,8π см²
Объяснение:
Обозначим центры оснований О и О1, точку на окружности нижнего основания - А. Отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен им и образует с радиусом нижнего основания и отрезком О1А прямоугольный треугольник, где О1А - гипотенуза, ОО1 и ОА - катеты.
Примем радиус основания равным R, тогда диаметр АВ и высота цилиндра ВС=ОО1 равны 2R.
3. Угол ВАД будет равен 75°, т.к. угол ВОД центральный и равен дуге в 150°, на которую он опирается. Т.к. дуга ВД равна 150°, то другая дуга ВД (ну, т.е. другая часть окружности) будет равна 210°, т.к. сама окружность равна 360°. => угол ВСД равен половине дуги ВД, т.е. равен 105°
А как вторую задачу решать, я не совсем знаю. Не могу рисунок нарисовать
Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна диаметру основания.
ответ: 28,8π см²
Объяснение:
Обозначим центры оснований О и О1, точку на окружности нижнего основания - А. Отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен им и образует с радиусом нижнего основания и отрезком О1А прямоугольный треугольник, где О1А - гипотенуза, ОО1 и ОА - катеты.
Примем радиус основания равным R, тогда диаметр АВ и высота цилиндра ВС=ОО1 равны 2R.
По т.Пифагора АО²+ОО1²=АО1² ⇒ R²+4R²=36 ⇒
R²=36/5, R=√(36/5)=6/√5 ⇒ H=12/√5
S(бок)=C•H=2πR•2R=4πR²
S(бок)=4π•(6/√5)²=144π/5=28,8π см²