Объяснение: Пусть основания - меньшее ВС, большее АD.
Точка О -центр окружности , описанной около трапеции. По условию она находится внутри окружности. Она принадлежит отрезку соединяющему середины оснований. Длина этого отрезка равна заданной высоте трапеции.
Квадрат высоты треугольника ВОС равен по теореме Пифагора 17*17- 8*8=225 (8=половине меньшего основания).
Значит высота ВОС равна 15. Высота ОАD равна 23-15=8
Квадрат половины большего основания трапеции равен по теореме Пифагора
Точка пересечения серединных перпендикуляров является одновременно центром описанной окружности, значит АС - её диаметр, откуда следует что R=AD=DC=80/2=40 Можно более длинным путём, но зато без окружности: Проведём EF. ΔEBF - равнобедренный, Значит ∠BEF=∠BFE; ∠DEF=∠EFD Т.к. 90-∠BEF=90-∠BFE ⇔ ΔDEF равнобедренный ⇔ ΔAED=ΔDFC по двум сторонам и углу между ними ⇔ AD=DC а значит AC=2DC ⇔ DC=AC/2=80/2=40 см; AD=40 см
Буду признателен, если выберешь лучший ответ, чтобы я получил
46
Объяснение: Пусть основания - меньшее ВС, большее АD.
Точка О -центр окружности , описанной около трапеции. По условию она находится внутри окружности. Она принадлежит отрезку соединяющему середины оснований. Длина этого отрезка равна заданной высоте трапеции.
Квадрат высоты треугольника ВОС равен по теореме Пифагора 17*17- 8*8=225 (8=половине меньшего основания).
Значит высота ВОС равна 15. Высота ОАD равна 23-15=8
Квадрат половины большего основания трапеции равен по теореме Пифагора
17*17-64=225. Значит большее основание равно 30.
Сумма оснований равна 46
ответ:
AD=DC=40 см
Объяснение:
Точка пересечения серединных перпендикуляров является одновременно центром описанной окружности, значит АС - её диаметр, откуда следует что R=AD=DC=80/2=40
Можно более длинным путём, но зато без окружности:
Проведём EF.
ΔEBF - равнобедренный, Значит ∠BEF=∠BFE;
∠DEF=∠EFD Т.к. 90-∠BEF=90-∠BFE ⇔ ΔDEF равнобедренный ⇔ ΔAED=ΔDFC по двум сторонам и углу между ними ⇔ AD=DC
а значит AC=2DC ⇔ DC=AC/2=80/2=40 см; AD=40 см
Буду признателен, если выберешь лучший ответ, чтобы я получил