Дано трапецію abcd з основами bc= 3 см і ad= 7 см. висота be проведена до основи ad і дорівнює 8 см. обчисли площу трапеції.

Дано:

ΔАВС

окр. (О; ОС)

дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8

ВС = 20

Найти: ОС.

Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:

3k + 7k + 8k = 360;  

18k = 360;

k = 20.

Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.

∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.

ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ =  (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.

Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.

ответ: 20.

Объяснение:

Номер 1

Пересеклись две прямые РК и ЕМ,в в итоге образовались две пары вертикальных углов

<ЕDK=<PDM=110 градусов

<РDE=<МDK=(360-110•2):2=(360-220):2=

140:2=70 градусов,как вертикальные

Теперь в обоих треугольниках мы знаем по два угла,вычислим неизвестные

<Е=180-(70+65)=180-135=45 градусов

<К=180-(70+45)=180-115=65 градусов

Треугольники ЕРD и MKD равны между собой по 2 признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам

РЕ=МК ,по условию задачи

<К=<ЕРК=65 градусов

<Е=<ЕМК=45 градусов

Номер 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой

<А=<С=156:2=78 градусов

<В=180-156=24 градуса

Номер 3

Т к треугольники не только прямоугольные,но и равнобедренные,то углы их при основании равны и каждый угол равен 45 градусов

<САВ=<АСD=45 градусов

Эти углы называются внутренними накрест лежащими

Если при пересечении двух прямых АВ и CD третьей секущей АС,накрест лежащие углы равны,то AB||CD

Номер 4

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

90-60=30 градусов

Катет,лежащий против угла 30 градусов,в два раза меньше гипотенузы

Катет Х

Гипотенуза 2Х

ЗХ=42 см

Х=42:3=14 см

Гипотенуза равна

2•14=28 см

Объяснение: