Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

Показать ответ

Ответ:

princessTonya

10.10.2020 00:35

Используем теорему косинусов

$a^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \times \cos(A)$

Подставляем

${a}^{2} = {9}^{2} + {15}^{2} - 2 \times 9 \times 15 \times \cos(115) \\ \\ {a}^{2} = 81 + 225 - 270 \times ( - 0.42) \\ \\ {a}^{2} = 306 + 113.4 \\ \\ {a}^{2} = 419.4 \\ \\ a = \sqrt{419.4} ≈20.5$

Далее используем теорему синусов

$\displaystyle\frac{a}{ \sin(A) } = \frac{b}{ \sin(B) } = \frac{c}{ \sin(C) }$

Подставляем

$\displaystyle\frac{20.5}{ \sin(115) } = \frac{15}{ \sin(C) } \\ \\ 20.5 \sin(C) = 15 \times 0.91 \\ \\ 20.5 \sin(C) = 13.65 \\ \\ \sin(C) = \frac{13.65}{20.5} ≈0.67$

Синус в 0.67 есть угол в ≈ 42°

Т. е. ∠C ≈ 42°

∠B = 180 - 115 - 42 ≈ 23° (сумма углов треугольника равна 180°)

ответ: a ≈ 20,5; ∠C ≈ 42°; ∠B ≈ 23°.
Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Dashaaleshenko

25.05.2020 13:16

Впрямоугольнике abcd из точки пересечения диагоналей o на сторону bc опущен перпендикуляр oh найдите ab если oh=3 bc=15 bo= корень 65,25...

nikvermenox7gay

25.05.2020 13:16

Боковые стороны прямоуг. трапец. относятся как 5: 4 а разность оснований 18см а большая диаг. 40см. найти площадь...

жыландыыыы

25.05.2020 13:16

Bh и bk - высоты параллелограмма abcd. угол между высотами равен 45градусов. высота bh делит сторону ad на ah= 8 cm и hd =6 cm. найдите площадь параллелограмма....

беляночкарозочка

24.09.2020 20:12

Периметр равнобедренно треугольника равен 250 , а боковая сторона 85 найдите площадь треугольника...

NastyaLus

03.05.2023 16:37

Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые ?...

haydsaaronp014m7

03.05.2023 16:37

Вычислите градусную меру каждого из смежных углов если один из них в 2 раза больше второго...

никиумняшка

16.04.2021 14:54

Написать уравнение плоскости, симметричной координатной плоскости 0xz относительно плоскости, заданной уравнением 3x-4y+5z+5=0...

maksgrant86

20.12.2020 11:09

Втреугольнике abc угол b =90 cd-биссектриса-16см bd=8см.найти угол a....

Finikotik

20.12.2020 11:09

Вравнобедренном треугольнике периметр равен 80 см. одна из сторон равна 20 см. найдите длинну основания треугольника...

ostapsheremetaoooo

29.02.2020 16:39

Точки б1 и с1 - середины сторон соответственно аб и ас треугольника абс. серединный перпендикуляр к отрезку б1с1 пересекает сторону бс в точке к. через вершину а проведена...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку