Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.
1. 123
2. 69, 69
Объяснение:
2 часть
1.
обозначим угол равный 123 градусам как угол 2
углы 1 и 2 - накрест лежащие углы при b параллельном c и секущей d
угол 1 = углу 2 ( по свойству параллельных прямых )
угол 1 = 123 градуса
ответ: 123
2.
угол А = углу С ( по св-ву углов равнобедренного треугольника )
угол В + угол А + угол С = 180 ( по теореме о сумме углов треугольника )
42 + 2 угла А = 180 ( тк А = С )
2 угла А = 180 - 42
2 угла А = 138
Угол А = 138/2
Угол А = 69
Значит угол С тоже = 69, тк А = С
ответ: 69, 69