Сдесь можно рассмотреть только треугольник ABO угол АОБ равен 90 градусам так как треугольник прямоугольный сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам нам нужно найти половину угла Б 180-(70+90)=20 - это половина угла Б значит целый угол Б будет равен 40 градусам А так как противоположные углы у ромба равны угол Б равен 40 градусов значит угол Д тоже равен 40 градусов угол А равен 140 градусам значит угол С равен тоже 140 градусам можно проверить: так как в четырехугольниках сумма внутренних углов равна 360 градусов, а ромб является четырехугольником 140+140+40+40=360 Вот и все)
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. AOD - прямоугольный треугольник. ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD. ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см. По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см. R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см. Площадь круга Sк=π*R²=36π. В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине гипотенузы АО, значит <PAO=30°, <РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°. <PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК). РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°). AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см. Площадь треугольника АКР равна Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см². Площадь сегмента КОР равна Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула. В нашем случае α=<PKJ =120°. Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2) Skop=(12π-9√3)см². Искомая площадь равна S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².
угол АОБ равен 90 градусам так как треугольник прямоугольный
сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам
нам нужно найти половину угла Б
180-(70+90)=20 - это половина угла Б
значит целый угол Б будет равен 40 градусам
А так как противоположные углы у ромба равны
угол Б равен 40 градусов значит угол Д тоже равен 40 градусов
угол А равен 140 градусам значит угол С равен тоже 140 градусам
можно проверить:
так как в четырехугольниках сумма внутренних углов равна 360 градусов, а ромб является четырехугольником
140+140+40+40=360
Вот и все)
AOD - прямоугольный треугольник.
ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD.
ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см.
По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см.
R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см.
Площадь круга Sк=π*R²=36π.
В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине
гипотенузы АО, значит <PAO=30°,
<РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°.
<PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК).
РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°).
AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см.
Площадь треугольника АКР равна
Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см².
Площадь сегмента КОР равна
Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула.
В нашем случае α=<PKJ =120°.
Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2)
Skop=(12π-9√3)см².
Искомая площадь равна
S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².