Дано трикутннх АВС. Площина, паралельна прямй АС, перетинас стороу АВ у точц! Е, а сторону ВС у точші F. Яка довжниа відрl- ка АС, якщо точка Е-середнна АВ, точка F-середина ВС 1 10 EF 12 CM? A)6 см; Дано мимобіжні примі а 1 6. Скльхи 1сус плошин, кк проходить через 11 5) 12 OM; B) 18 CM; 7 24 aM. пряму а 1 паралельні примій 67 А) одна; B) ml; B) 6eanly; Г) жодло1. Прямі а 16 паралельні. Ях розташована пряма а в1аносно плошини а, якщо прама в перетинас площину а? А) перетинас плошу а; Б) паралельна площині а; В) належитЬ площині аз D встиновити неможливо. 12 Дано паралелограм АВСD I площину а, прям! ИС 1 BD паралельн! площині а. Яке взасмне роташуваких прямо АВ | площини а? А) пряма перетинас площину; 13 6) npAMA HAnexoIT nnouunl; в) пряма паралельна площин!; BCTBHORHTIH HOMOWTHBO. Гочка М лежить поза площиною трикутника АВС. Якс взасмно розташувания прямих ВС МА? 14 А) встановити неможливо3B Б) паралельні; в) перетинаються: Яке з тверджень с правильниы? А) якщо пряма в перетинас одну з двох паралельних прямих, то вона перетинас пругу пряму; Б) якщо пряма паралельна площині, то вона паралельна будь-ккіл прямln 15 uicl nnonnHG B) якшо пряма перетинас одну з двох паралельних площии, то вона перетинае другу площину; г) якщо дві прямі в на перетинаються, то вони не лежать в одній плошин. Основа АD тралеції АВСD, зображеної на рисунку, належить площииі а, основа ВС не належить ціЯ площині. Точки М 1 N середини б/чних сторін трапеціГ. Яке взасыне 16 роташувания прямо] МNI площини а? А) пряма 1 площина перетинаються3B Б) пряма | площина паралельні; в) пряма належить плошині;
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19
Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол.
2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.