В треугольнике, где угол 75°, второй равен половине прямого, то есть 45°, третий равен 180 - 75 - 45 = 60°.
Это один из острых углов прямоугольного треугольника.
Второй острый равен 90 - 60 = 30°.
Пусть катет против угла 30° градусов равен x, тогда катет против угла 60° равен x√3 (по тангенсу).
Площадь S = (1/2)x*x√3 = x^2*√3/2.
Приравняем её заданному значению.
x^2*√3/2 = 24*√3,
x^2 = 48,
x = √48 = 4√3. Это величина одного из катетов.
Второй равен 4√3*√3 = 12.
Гипотенуза равна √(4√3)^2 + 12^2) = √(48 + 144) = √192 = 8√3,
ответ: стороны равны 4√3, 12, 8√3.
Дуга СD = 2 * ∠СBD = 2 * 27 = 54°
Дуга AD = 2 * ∠ACD = 2 * 54 = 108°
Дуга AB = 2 * ∠ADB = 2 * 62 = 124°
Дуга BC = 360 - (54 + 108 + 124) = 74°
∠АВС опирается на дугу ADC.
Дуга АDС = дуга АD + дуга СD = 108 + 54 = 162°
∠АВС = 162/2 = 81°
∠ВСD опирается на дугу ВAD.
Дуга ВАD = дуга АВ + дуга АD = 124 + 108 = 232°
∠ВСD = 232/2 = 116°
∠АDС опирается на дугу АВС.
Дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 124 + 74 = 198°
∠АDС = 198/2 = 99°
Сумма углов четырехугольника = 360°, отсюда:
∠DАВ = 360 - (81 + 116 + 99) = 64°
В треугольнике, где угол 75°, второй равен половине прямого, то есть 45°, третий равен 180 - 75 - 45 = 60°.
Это один из острых углов прямоугольного треугольника.
Второй острый равен 90 - 60 = 30°.
Пусть катет против угла 30° градусов равен x, тогда катет против угла 60° равен x√3 (по тангенсу).
Площадь S = (1/2)x*x√3 = x^2*√3/2.
Приравняем её заданному значению.
x^2*√3/2 = 24*√3,
x^2 = 48,
x = √48 = 4√3. Это величина одного из катетов.
Второй равен 4√3*√3 = 12.
Гипотенуза равна √(4√3)^2 + 12^2) = √(48 + 144) = √192 = 8√3,
ответ: стороны равны 4√3, 12, 8√3.