Дано вектори: а(4;-5) b(-1;7) знайти:
1) а+b
2)a-b
3) |a+b|
4) |a-b|​

Впишем квадрат в решетку.

(Красные треугольники равны по двум катетам => синие гипотенузы равны, углы A, B, C, D прямые.)

Треугольники KCM и DCM равны по катету и гипотенузе.

По условию в треугольнике AKD медиана равна половине стороны - угол AKD прямой.

=> Точка K находится в узле решетки.

Теперь видно, что треугольники KBD и KAD имеют равные высоты и основания - и равные площади.

Медианы KO и KM делят их пополам.

Треугольники AMK и ABK также имеют равные высоты и основания - и равные площади.

Таким образом площадь KOD равна 1/5 площади ABD и 1/10 площади квадрата.

угол прямоугольника равен 90°

диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы 

90: (4+5)*4=40°

и 90: (4+5)*5=50°

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника  образуют равнобедренные   треугольники,  сумма углов которых  180°

углы треугольника   с боковой стороной равны 40°,40°,100°

углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны

50°,50°,80°.

ответ:   диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°