Дано вектори m(-6;0) і n (-4;4) Знайдіть конус кута між векторами m і n

1.  

∆АВС≈∆AMK по 3-ём углам (∠А-общий, ∠AMK=∠ABC как соответственные при секущей AB и MK║BC, ∠AKM=∠ACB как соответственные при секущей AC и MK║BC) ⇒

AM/AB=4/6=MK/BC=8/x      x=6·8:4=12 см - BC

AM/AB=4/6=AK/AC=9/y       y=6·9:4=13,5 см - AC

ответ: 12 см - BC и 13,5 см - AC

2.

По свойству медиан в треугольнике:

BO=8=2x ⇒ OK=x=4 см

AD=3х=24 ⇒ OD=x=8 см, а AO=2x=16 см

ответ: ОК=4; АО=16; ОD=8

3.

ВD - биссектриса ∆АВС ⇒

Пусть DA=x, тогда DC = 11-x

Составим пропорцию:

14x=88-8x

14x+8x=88

22x=88

x=4 см - сторона AD

11-4=7 cм- сторона DC

ответ: 4 см - сторона AD  и  7 cм- сторона DC

Дано :

∠1 = 70°.

∠2 = 100°.

∠3 = 80°.

Найти :

∠α = ?

Рассмотрим внутренние односторонние ∠3 и ∠2 при пересечении прямых АВ и CD секущей АС.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма двух внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

Так как -

∠3 + ∠2 = 80° + 100°

∠3 + ∠2 = 180°

То по выше сказанному -

АВ ║ CD.

При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.

Рассмотрим эти же прямые, но только тогда, когда они пересечены секущей BD.

По выше сказанному -

∠1 = ∠α

∠1 = 70°.

70°.