Дано: векторы а, b и с, такие что |а|=|b|=2, |с|=1, вектор c перпендикулярен вектору а, вектор с перпендикулярен вектору b, угол между векторами а и b равен 60°.
Найти: a) длину вектора a-2c
б) скалярное произведение векторов (3a+c)(b-c)

​

У задачи два варианта решения, соответственно, есть два варианта ответов. 

Так как в условии не указано, пересекаются ли биссектрисы, 

Вариант 1)

Биссектрисы не пересекаются. По условию ВК=КF=FC 

Угол ВКА=углу КАD - накрестлежащие. 

Угол КАD=КАВ по условию. ⇒

Углы при основании АК треугольника АВК равны, ∆ АВК равнобедренный, АВ=ВК. Аналогично доказывается СD=CF. 

Примем 1/3 ВС=а

Тогда АВ=CD=a, BC=AD=3a

P=8a

8a=88 см

a=11 см ⇒ 

AB=CD=11см

BC=AD=33 см

Вариант 2)

Биссектрисы пересекаются.  По условию ВF=FK=KC

В треугольнике АВК угол ВКА=углу КАD – накрестлежащие. 

Угол КАD=КАВ по условию. Углы при основании АК треугольника АВК равны,⇒ 

∆ АВК равнобедренный, АВ=ВК. Аналогично доказывается СD=CF. 

Пусть 1/3 ВС=а

Тогда АВ=СD=2a, BC=AD=3a

P=AB+BC+CD+DA=10a

10а=88

а=8,8 см⇒

АВ=CD=17,6 см

BC=AD=26,4

И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница

Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы

Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице

В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу

Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей

П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице

И. п. пять десятых грамма

р. п пять десятых грамма

Д. п пять десятому грамму

в. п пять десятых грамма

т. п пять десятыми граммами

п. п о пять десятых грамма

и. п. сто друзей

р. п ста друзей

Д. п ста друзьям

в. п сто друзей

т. п ста друзьями

п. п о ста друзьях

и. п. сорок восемь городов

р. п сорока восьми городов

Д. п. сорока восьми городам

в. п. сорок восемь городов

т. п. сорока восьми городами

п. п о сорока восьми городов