В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dimar3256
dimar3256
18.01.2020 06:20 •  Геометрия

Дано: ВО = ОD, ∠В = ∠D.

Доказать: равенство треугольников ВАО и СОD


Дано: ВО = ОD, ∠В = ∠D.Доказать: равенство треугольников ВАО и СОD ​

Показать ответ
Ответ:
лера21091
лера21091
06.08.2021 19:13

Воспользуемся следующими соотношениями в прямоугольных треугольниках:

Синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Котангенсом острого угла называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

 ΔМАО=ΔМВО по катету (МА=МВ) и гипотенузе (МО- общая сторона)

 ΔМАК=ΔМВК (МК-общий катет, МА=МВ - гипотенузы)

Из ΔМАО находим МА: 

ctg\frac{\alpha}{2}=\frac{MA}{r}\\\\MA=r\cdot ctg\frac{\alpha}{2}

Из ΔМАК находим АК:

sin\frac{\alpha}{2}=\frac{AK}{MA}\\\\AK=MA\cdot sin\frac{\alpha}{2}=r\cdot ctg\frac{\alpha}{2}\cdot sin\frac{\alpha}{2}=r\cdot cos\frac{\alpha}{2}\\\\AB=2AK=2r\cdot cos\frac{\alpha}{2}

Если же такой ответ не годится и нужно выразить именно через α, то по формуле половинного аргумента получим:

AB=2r\cdot\sqrt{\frac{1+cos\alpha}{2}}

 

Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

0,0(0 оценок)
Ответ:
sofiyka4
sofiyka4
15.08.2020 12:56

  Формула объема конуса V=πr²•h/3. Сделаем рисунок, соразмерный условию. АВ и ВС - образующие конуса, АС - его диаметр, ВН - высота. О- центр описанной сферы, ОС=ВО=R=2. Для решения задачи требуется вычислить радиус НС(r) конуса и его высоту ВН.

Наибольший угол  между образующими – это ∠ АВС осевого сечения конуса. Все образующие конуса равны. По свойству равнобедренного треугольника в ∆ АВС высота=биссектриса=медиана. Поэтому ∠НВС=120°:2=60°.  ОВ=ОС=R, ⇒ ∠ВСО=угол ОВС=60°, поэтому ∆ ВОС равносторонний. Радиус основания конуса СН=ОС•sin60°=2•(√3)2)=√3. Высота ВН=R:2=1 ⇒ V=π(√3)²•1/3=π (ед. объема)


Найдите объем конуса, если наибольший угол между образующими равен 120, а радиус описанного около ко
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота