Даны две параллельные плоскости α и β и лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через эту точку пересекают плоскость α в точках А1 и А2, а плоскость β соответственно в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка В1В2, если А1А2=10см,а РА1: А1В1=2:5.
Решение
sin (pi/2+t)-cos(pi-t)+tg(pi-t)+ctg(5pi/2-t) = cost + cost - tgt + tgt =2cost
Объяснение:
sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t). Для упрощения данного выражения используем формулы приведения. По формулам приведения: sin (π/2 + t) = cos t; cos (π - t) = – cos t; tg (π - t) = – tg t; ctg (5π/2 - t) = tg t. Таким образом, мы пришли к выражению: cos t - (– cos t) + (– tg t) + tg t = (раскроем скобки, если перед скобками стоит знак минус "-", то знак слагаемого в скобках необходимо поменять на противоположный) = cos t + cos t - tg t + tg t = (- tg t и tg t взаимно уничтожаются) = 2cos t. ответ: sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t) = 2cos t.
Объяснение:
Окружность с центром в точке А и радиусом 3 см имеет с прямой BС две общие точки. Не верно.
Поскольку прямая расстояние от центра окружности А до стороны ВС, больше радиуса окружности r<AC, r<AB, то прямая и окружность не имеют общих точек.
Окружность с центром в точке А и радиусом 8 см имеет с прямой ВС одну общую точку. Верно.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно ее радиусу, то прямая и окружность имеют одну общую точку касания.
Окружность с центром в точке В и радиусом 17 см имеет с прямой АС две общие точки. Не верно
Поскольку радиус окружность равен гипотенузе r=AB, то А∈окружности. Остальные точки АС не имеют с окружностью общих точек, поскольку меньше радиуса окружности.
Окружность с центром в точке В и радиусом 9 см имеет с прямой AС одну общую точку. НЕ ВЕРНО
Поскольку расстояние от точки В до АС от 15 см до 17 см, то окружность с АС не имеет общих точек.
В приложении есть рисунки для демонстрации утверждений.
Подробнее - на -