Даны две параллельные плоскости и точку В, не принадлежит им. 3 точки О проведены три прямые, пересекающие данные плоскости соответственно в точках А, В, С и А1, В1, С1, OA = m, AA1 = n1, OA1 = OA + AA1, AB = c, AC = b, BC = a1 B1 C1 = 2 найдите: 1) A1B1 2) площадь треугольника A1B1C1
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.