Даны две стороны треугольника:5 и 7. Найди промежуток, которому принадлежит третья сторона ​

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС

угол С = 90 градусов,

АВ — гипотенуза,

АВ = 8,

угол А = 45 градусов.

Найти площадь треугольника АВС, то есть S АВС — ?

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов. Тогда угол В = 180 - угол А - угол С;

угол В = 180 - 45 - 90;

угол В = 45 градусов.

Следовательно прямоугольный треугольник АВС является еще и равнобедренным, тогда АС = ВС.

2. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2 ( пусть АВ = ВС = х сантиметров);

х^2 + х^2 = 8^2 ;

2 * х^2 = 64;

х^2 = 64 : 2;

х^2 = 32.

3. S АВС = 1/2 * АС * ВС;

S АВС = 1/2 * 32;

S АВС = 16.

ответ: 16.

ответ:

медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой пресечения биссектрисы с противоположной стороной .

высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение.

поэтому верными будут утверждения:

2) cd - медиана δавс, т.к. точка d - середина стороны ав ( на рисунке указано, что аd = bd = 9).

6) ек - высота трегольника dec, т.к. ∠к = 90° (указано на рисунке), т.е. ек - перпендикуляр.

ответ: верны утверждения 2) и 6).