Даны координаты точек: A(2;0); B(2;5); C(−3;−3); D(−4;−9). Определи координаты векторов:

Точка равноудалённая от катетов образует внутри прямоугольного треугольника квадрат со стороной а, вершины которого - вершина прямого угла, точка на гипотенузе и две точки на катетах, от которых равноудалена заданная. Внутри прямоугольного образовались квадрат и два подобные между собой прямоугольных треугольника, которые подобны исходному треугольнику . пусть Один из катетов прямоугольного треугольника(1) - х и гипотенузой - 40 см, тогда соответствующий катет прямоугольного треугольника(2) - а см и гипотенузой - 30 см. Составим систему уравнений:
Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: = 1764, второй катет равен

х=3, у=3

Объяснение:

Итак, 13я задача при условии, что х у параллельны основаниям трапеции.

Рассмотрим △ACD и △OCN. У них угол при вершине С общий, а, например, <CON=<CAD как соответственные, значит △ACD ～ △OCN. =>

1) ON/AD=OC/AC.

Треугольники △AOD и △COB, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны - свойство трапеции. =>

2) OC/AO=BC/AD

3) AO=AC-OC Подставим в 2):

OC/(AC-OC)=4/12=1/3

3*OC=AC-OC

4*OC=AC

OC/AC=1/4

Подставим это отношение в 1):

ON/12=1/4

ON=12*1/4=3

Значит у=3

Таким же образом из подобия △AOD ～ △COB выписываем OB/OD=BC/AD; а из подобия △ABD ～ △MBO выписываем OM/AD=OB/BD.

OD=BD-OB

Подставляем всё точно так же.

OB/(BD-OB)=4/12=1/3

OB/BD=1/4

OM/12=1/4

OM=x=3