ответ:«Серед рівних розумом - за однакових умов –
переважає той, хто знає геометрію»
Блез Паскаль
Центром вписаного у трикутник кола є точка перетину
його бісектрис. Центр вписаного кола знаходиться всередині
трикутника.
Центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених
до його сторін.
Гострокутний трикутник
Прямокутний трикутник Тупокутний трикутник
R
r
a
Варіант 29. Завдання 2.6
Як відноситься сторона правильного трикутника,
вписаного в коло, до сторони правильного трикутника,
описаного навколо цього кола?
Для АВС коло є вписаним,
а для MNK коло є описаним
NM : АВ = 1 : 2
R=2r
Для рівностороннього трикутника
Объяснение:
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см
ответ:«Серед рівних розумом - за однакових умов –
переважає той, хто знає геометрію»
Блез Паскаль
Центром вписаного у трикутник кола є точка перетину
його бісектрис. Центр вписаного кола знаходиться всередині
трикутника.
Центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених
до його сторін.
Гострокутний трикутник
Прямокутний трикутник Тупокутний трикутник
R
r
a
Варіант 29. Завдання 2.6
Як відноситься сторона правильного трикутника,
вписаного в коло, до сторони правильного трикутника,
описаного навколо цього кола?
Для АВС коло є вписаним,
а для MNK коло є описаним
NM : АВ = 1 : 2
R=2r
Для рівностороннього трикутника
Объяснение:
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см