даны координаты точек

A(9;−4);

B(2;−3);

C(−9;−5);

D(10;4).

Определи координаты векторов:

AB−→−{};

AD−→−{};

BC−→−{};

DB−→−{};

CA−→−{};

CB−→−{}.

Объяснение:

Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h

1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20

S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6

2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то

S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)

S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2

3) p=(a+b+c)/2=34

S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204

S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)

4) a - катет, а=√(25²-20²)=15

S=1/2*15*20=150

S=1/2*25*h; h=2*150/25=12

Многоугольником называется фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.
Многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через две его соседние вершины.
Внутренним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
Теорема: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°, где n - число сторон многоугольника.
Доказательство: Внутри n-угольника возьмем произвольную точку О и соединим ее со всеми вершинами. Многоугольник разобьется на n треугольников с общей вершиной О.
Сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180°, следовательно, сумма углов всех треугольников равна n*180°.
В эту сумму, помимо суммы всех внутренних углов многоугольника, входит сумма углов треугольников при вершине О, равная 360°
Таким образом, сумма всех внутренних углов многоугольника равна
n*180° - 360° = (n-2)*180°, что и требовалось доказать.