Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А...

Показать ответ

Ответ:

Tochi1

13.09.2020 06:58

Задача: Даны координаты вершин пирамиды: A₁A₂A₃A₄: A₁(7, 2, 4), A₂(7, −1, −2), A₃(3, 3, 1), A₄(−4, 2, 1). Найти площадь грани A₁A₂A₄.

·······························································

$A_1A_2 = \sqrt{(7-7)^2+(-1-2)^2 + (-2-4)^2} = \sqrt{9+36} =\sqrt{45}\\A_2A_4 = \sqrt{(-4-7)^2+(2-(-1))^2 + (1-(-2))^2} = \sqrt{121+9+9} =\sqrt{139}\\A_1A_4 = \sqrt{(-4-7)^2+(2-2)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{121+9} =\sqrt{130}\\\\$

$cos \angle A_1 = \frac{(A_1A_4)^2+(A_1A_2)^2-(A_2A_4)^2}{2\cdot (A_1A_4)\cdot (A_1A_2) }\\\\cos \angle A_1 = \frac{(\sqrt{130} )^2+(\sqrt{45})^2-(\sqrt{139})^2}{2\cdot \sqrt{130}\cdot \sqrt{45} } =\\\\= \frac{130+45-139}{2\sqrt{5\cdot 26} \cdot \sqrt{5\cdot 9}} =\frac{36}{30\sqrt{26}} =\frac{6}{5\sqrt{26}} \approx 0,235 \approx 76 \°$

$S_{A_1A_2A_4} = \frac{1}{2} A_1A_2\cdot A_1A_4\cdot sin\angle A_1\\\\sin \angle A_1= sin 76 \° \approx 0,97\\\\S_{A_1A_2A_4} = \frac{1}{2} \sqrt{45} \cdot \sqrt{130} \cdot 0,97 = \frac{15}{2}\sqrt{26}\cdot 0,97 \approx 37$

ответ: Площадь грани A₁A₂A₄ равна $\approx$ 37 квадратным единицам.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pikaduwert

13.09.2020 06:58

Решеие смотрите во вложении

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

wartander595

05.03.2023 01:19

Геометрия задача! дан параллелепипед.....

bissimbayevaa

11.02.2023 00:59

Уколо вписані квадрат і правильний трикутник.знайдіть площу трикутника,якщо площа квадрата дорівнює s....

geroi29

29.01.2021 08:42

Заполните пропуски в доказательстве признака равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу. Пусть в прямоугольных треугольниках ABC и A1B1C1...

annavelikks03

30.12.2020 01:42

нужно!: Визначте кількість різних площин, які можна провести через 5 точок, з яких 4 лежать на 1 площині....

Марош3

20.06.2020 03:55

Написать шесть чисел которые делаться 2 и 5...

пандочка94

23.08.2021 10:56

А) Увеличьте сумму чисел а и bв 10 раз, если a = 34, 15, 80; b = 56, 45, 19,б) Увеличьте разность чисел а и bв 10 разесли a = 65, 74, 48; b = 12, 34, 20Образец: (34+56)...

Ксюшенька2017

23.08.2021 10:56

. В двух бочках и четырех ведрах налито 328 л воды. Сколько литров воды в одной бочке, если в одном ведре 8 л?...

Viki258

06.07.2022 20:55

До ть визначити вміст скількох книжок можна зберегти в електронному вигляді на DVD-диску обсягом 4,7 Гбайт...

Ученик2281337228

06.07.2022 20:55

Напишите небольшую C# програмку любую....

maxim199431

27.01.2022 16:49

Как вы думаете, какие цели были у Пирогова и Аппера в их познавательной деятельности? Совпадают ли эти цели? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку