Даны координаты вершин треугольной пирамиды : A(2; 6; 12), B(4; 4; 2), C(-2; 0; 2), D(-8;-12;-6)
С координатного метода выполните следующие задания:
а) Найдите косинус угла φ между векторами →AB и →AD .
б) Найдите уравнение плоскости, содержащей грань BCD рассматриваемой пирамиды.
в) Найдите синус угла между ребром AB и плоскостью, содержащей грань BCD .
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.