Даны отрезки 5см и 7 см и угол 450.
Построить треугольник ABC со
сторонами и углом, равными данным.
2. Даны отрезок 6 см и углы 90° и 300.
Построить треугольник ABC со
стороной и углами, равными данным.
3. Даны отрезки 6см, 8см и10см.
Построить треугольник ABC со
сторонами, равными данным отрезкам.
Какой треугольник получился?
1. Могут.
2. б) 6 см
3. б) 45°
Объяснение:
1. Пересекающиеся прямые а и b задают плоскость α. Прямые а и с скрещивающиеся, значит прямая с не лежит в плоскости α.
Прямые с и b могут быть параллельными.
2.
а) Так как точки М и N принадлежат плоскости трапеции и плоскости α, то MN - линия пересечения плоскостей.
MN - средняя линия трапеции, значит
AD║MN, ⇒ AD║α (если прямая параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).
б)
AD + BC = 2MN
BC = 2MN - AD = 2 · 8 - 10 = 16 - 10 = 6 см
3. Признак скрещивающихся прямых: если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещивающиеся.
а) ВС лежит в плоскости (АВС),
МА пересекает (АВС) в точке А,
А не лежит на прямой ВС, значит
МА и ВС скрещивающиеся.
б) ∠(МА, AD) = 45° по условию,
BC║AD, значит
∠(МА, ВС) = 45°
1. если треугольник равнобедренный, значит его боковые стороны равны. следовательно, мы можем вычислить длину основания
BC = 64 - (17 + 17)
ВС = 30
2. зная длину основания, мы можем найти высоту. для этого возьмем прямоугольный треугольник ADC, и воспользуемся свойством пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
AD = 8
3. найдем площадь равнобедренного треугольника как произведение высоты на основание
8 * 30 = 240