Сечение катушки - окружность, поделенная на 12 частей, расстояние между которыми ВС= 13,6. (На приложенном рисунке для удобства изображен один из них). Стенки желобков, соединенные с осью катушки ( центром окружности), делят эту окружность на 12 секторов с центральным углом ВОС=360°:12=30° Продолжим радиус СО до пересечения с окружностью в т.А. Соединив точки А, В и С, получим вписанный треугольник, угол которого А по свойству вписанного угла равен половине центрального. ∠ВАС=ВОС:2=15°, По т.синусов 2R=BC:sin∠BAC=13,6:0,2588= ≈52,546 мм
или
Угол АВС опирается на диаметр АС. Треугольник АВС прямоугольный. Диаметр =гипотенуза АС=ВС:sin BAC.≈52,546 мм
Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1) 1) равны медианы вк и в (1)к (1) , 2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1) 3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1) доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) доказательство в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1) 1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные) 2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1) отсюда следует 3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1) 4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам 5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), 6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)
Сечение катушки - окружность, поделенная на 12 частей, расстояние между которыми ВС= 13,6. (На приложенном рисунке для удобства изображен один из них). Стенки желобков, соединенные с осью катушки ( центром окружности), делят эту окружность на 12 секторов с центральным углом ВОС=360°:12=30° Продолжим радиус СО до пересечения с окружностью в т.А. Соединив точки А, В и С, получим вписанный треугольник, угол которого А по свойству вписанного угла равен половине центрального. ∠ВАС=ВОС:2=15°, По т.синусов 2R=BC:sin∠BAC=13,6:0,2588= ≈52,546 мм
или
Угол АВС опирается на диаметр АС. Треугольник АВС прямоугольный. Диаметр =гипотенуза АС=ВС:sin BAC.≈52,546 мм