Даны точки a(0; 0) b(1; -1) c(4; 2) докажите abc-прямоугольный

Можно на основании теоремы, обратной теореме Пифагора.
Применим формулу расстояния между точками d²=(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²
 
АС² = 4²+2² = 20
АВ² = 1²+1² = 2
ВС²=3²+3² = 18
2+18 = 20⇒Угол В - прямой.