В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
napol2011
napol2011
10.02.2020 16:10 •  Геометрия

Даны точки а (2; -1; 0) и в (-4; 2; 2) а) найдите координаты середины отрезка ав б) точка в - середина отрезка ас. найдите координаты точки с. в) найдите длину отрезка ав

Показать ответ
Ответ:
galiamikhajlova
galiamikhajlova
10.07.2020 16:58

а) Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов.

А (2; -1; 0), В (-4; 2; 2)

Обозначим середину отрезка АВ буковой К

K (\frac{2+(-4)}{2};\frac{-1+2}{2};\frac{0+2}{2})

К (-1; 0,5; 1)

б) Нужно найти координаты точки С, если точка В является серединой отрезка АС. Координаты точек А и В известны. Координаты точки С обозначим (x; y; z). И используем формулу для нахождения координат середины отрезка. Находим координаты середины отрезка АС.

B(\frac{2+x}{2};\frac{-1+y}{2};\frac{0+z}{2})

Координаты точки В известны. Приравняем их и получим три уравнения, решая которые найдем координаты точки С.

\frac{2+x}{2}=-4|*2\\2+x=-8\\ x=-8-2\\x=-10\\\\\frac{-1+y}{2}=2|*2\\ -1+y=4\\y=4+1\\y=5\\\\\frac{0+z}{2}=2|*2\\ z=4

C (-10; 5; 4)

в) Длина отрезка можно вычислить так: квадратный корень из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.

AB=\sqrt{(-4-2)^2+(2-(-1))^2+(2-0)^2}=\sqrt{36+9+4}=\sqrt{49}=7

АВ=7

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота