Даны точки А( 2; -1), B(-4; 3), C(5; -1), D(1; а). а) При каком значении а векторы AB и CD коллинеарны.
b) При каком значении а векторы AB и CD перпендикулярны.​

А). 256

Объяснение:

куча щебня - геометрическое тело вращения конус.

осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник:

боковые стороны - образующие конуса,

основание - диаметр основания конуса,

высота, проведенная к основанию треугольника - высота конуса.

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотеза с = 17 см - образующая конуса

катет h =15 см - высота конуса

катет R - радиус основания конуса, найти по теореме Пифагора:

17^2=15^2+R^2

R= 8 см

по условию известно, что щебень насыпан на квадратную площадку, => вид сверху: круг радиуса 8 см вписан в квадрат.

сторона квадрата а = 16 см

S=16^2=256

        11 см²

Объяснение:

Точки А₁, В₁ и С₁ середины ребер тетраэдра, значит

А₁В₁ - средняя линия ΔDAB и  А₁В₁ = 1/2 АВ,

А₁С₁ -  средняя линия ΔDAС и  А₁С₁ = 1/2 АС,

В₁С₁ -  средняя линия ΔDВС и  В₁С₁ = 1/2 ВС,

Т.е. стороны треугольника А₁В₁С₁ пропорциональны сторонам треугольника АВС, значит

ΔА₁В₁С₁ подобен ΔАВС по трем пропорциональным сторонам.

Коэффициент подобия:

k = A₁B₁ / AB = 1/2

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Sa₁b₁c₁ / Sabc = k² = 1/4

Sa₁b₁c₁ = Sabc / 4 = 44 / 4 = 11 см²