Даны точки А(2;4) и В(-4;-2)
1) Найти координаты вектора АВ,
2) Найти длину отрезка АВ,
3) Найти длину вектора АВ,
4) Найти координаты точки М – середины отрезка АВ,
5) Найти уравнение прямой , проходящей через точки А и В,
6) Написать уравнение окружности с центром в точке А, проходящей через точку В.
высота пирамиды НО=12
Площадь основания So=6*8=48
Значит объем V=So*НО/3=48*12/3=192
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам
Значит диагональ АС=ВД=√6²+8²=√100=10
АО=ВО=СО=ДО=10/2=5
Из прямоугольного треугольника АНО найдем АН=√12²+5²=√169=13.
Значит АН=ВН=СН=ДН=13
Площадь треугольных граней можно найти по ф.Герона:
1) грани АВН и СДН: полупериметр р=(13+13+6)/2=16
Sавн=Sсдн=√16*(16-13)(16-13)(16-6)=12√10
2) грани ВСН и АДН: полупериметр р=(13+13+8)/2=17
Sвсн=Sадн=√17*(17-13)(17-13)(17-8)=12√17
Получается площадь бок. поверхности
Sбок=2Sавн+2Sвсн=2*12√10+2*12√17=24(√10+√17)
Sполн= Sбок+Sо=24(√10+√17)+48=24(√10+√17+2)