Даны точки А(3;2) В(-1;5) С( 2;0) Д (-3; -4 ) . Найти координаты векторов АВ и ДС. Найти координаты вектора 2АВ -3 СД. 2..Докажите, что четырехугольник АВСД с вершинами А (8;-3) В (2; 5) С (10; 11) Д (16; 3) является параллелограммом.

Площадь равнобедренной трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

Высота у нас уже есть Одно из оснований - тоже. Теперь надо найти большее основание. Если опустить высоту с меньшего основания на большее, то получим прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет боковая сторона, одним из катетов - высота трапеции, а вторым катетом - часть основания трапеции. Чтобы узнать большее основание трапеции, нам нужно вычислить этот неизвестный катет в треугольнике, потому что длиной большего основания будет сумма двух таких катетов с меньшим основанием. Так как точно такой же треугольник можно получить, опустив высоту из другой точки меньшего основания трапеции. По теореме Пифагора вычисляем неизвестный катет . Значит длина наибольшего катета равна 7+6+6=19 см.

По формуле Герона расчитывается площадь S = 84, далее находится радиус вписаной окружности r = 2*S/P = 4 (P = 42 - периметр), ну, и поскольку проекция апофемы в данном случае и есть этот радиус, то высота пирамиды находится из прямоугольного треугольника, составленного апофемой, высотой пирамиды и радиусом вписанной в основание окружности. Угол в этом треугольнике и есть двугранный угол при боковом ребре и основании. Раз он 45 градусов, то H = r = 4

Более подробнае вычисления высоты в треугольнике со сторонами 13,14,15 можно найти