Даны точки A(3;7) B(5;‐1) C(‐1;3) D(8;‐2)
1)Найти координаты вектора
АВ, ВС, АС, 2АВ, ‐ВС
2)Найти длины векторов
АВ, ВС, АС
3)Найти расстояние между точками
С и D, A и D
4) Найти расстояние середины отрезков
AB, AC, BD
5)Напишите уравнение прямых
AC, BD
6)Написать уравнение окружности с центром в точке D и проходящей через точку A
В параллелограмме ABCD BD=10 см AB = 12 см. Найдите периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .
ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .