Даны точки М (6:-2),К(-2:4) вычислите длину отрезка МК и Найти кординаты середины отрезка МК

Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного  радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
Подробнее - на -

Для наглядности лучше   величина острого  угля  ∡B = ∡D  взять  

маленькой .

* * * * * * α =60°  просто  

Допустим  вершина В центр поворота  (как на  рисунке)

B  (неподвижно: В₁ ≡ B )

A → A₁  

(радиус поворота R₁ =BA = a :сторона ромба,угол пов. ∡ABA₁ = α )

т.к.  α =60°  на дуге отмечать точку  A₁ ,исходя  AA₁  =R₁ =a

C → C₁  (радиус поворота R₂ =BC=BA =R₁ )

* * * опять т.к.  α =60°  на этой дуге отмечаем точку  C₁ , исходя

CC₁=R₂  = BC=a * * *

D → D₁  (радиус поворота R₃ =BD :  диагональ)

* * *   на этой дуге отмечать точку  D₁ , исходя  DD₁=R₃  = BD * * *

Ромб B₁A₁D₁C₁  образ  ромба BADC   * * *  B₁A₁D₁C₁  = BADC  * * *  

Bсе  

(если ∡B = ∡D= α =60° , то A→C    B₁A₁ ≡ BC )