1) Рассмотрим тр. ВСД и ДКА, углы ВСД и ДКА = 90 градусам, угол КДА = углу ДВС (из равенства Δ ВСД и Δ ДАВ, они равны по двум катетам) Значит тр. ВСД подобен тр. ДКА (по равенству двух углов), и ДК/ВС = АД/ВД,
1. конус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из вершины конуса, и проходящих через плоскую поверхность.
формула площади полной поверхности конуса:
s = πr^2 + πrl = π r(r+l)
где s - площадь, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.
2. обозначим: о - центр шара, а - конец радиуса, в - конец другого радиуса, проведенного перпендикулярно к оа. ав- диаметр сечения. из равнобедренного прямоугольного треугольника найдем ав (любым известным способом, например, по теореме пифагора) ав = 8корней из 2, т. е. диаметр сечения 8 корней из 2, следовательно, радиус сечения 4 корня из 2. площадь сечения 32 пи.
3. площадь осевого сечения цилиндра равна площади диагонального сечения куба, которое в свою очередь, равно произведению ребра куба на величину диагонали грани куба.
углы ВСД и ДКА = 90 градусам,
угол КДА = углу ДВС (из равенства Δ ВСД и Δ ДАВ, они равны по двум катетам)
Значит тр. ВСД подобен тр. ДКА (по равенству двух углов), и ДК/ВС = АД/ВД,
ДК = 15, ВД = 15+5 = 20, ВС=ДА,
значит 15/ВС = АД/20
Заменим АД ВС (т.к. они равны):
ВС^2 = 300,
ВС = АД = корню из 300 = 10√3 (см).
2) Теперь рассмотрим тр. ВСД, где угол ВСД = 90 гр.
ВД^2 = ВС^2 + СД^2 (по теореме Пифагора)
СД = √(400 - 300) = √100 = 10 (см)
ВС/СД = 10√3/10 = √3.
3)Р Δвсд = ВС + СД +ВД = 10√3 + 10 + 20 = 30 + 10√3 (см).
4) S Δвсд = (произведению катетов) ВС × СД = 10√3 × 10 = 100√3 (см^2).
ответ: а) √3; б) (30 + 10√3) см; в) 100√3 см^2.
формула площади полной поверхности конуса:
s = πr^2 + πrl = π r(r+l)
где s - площадь, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.
2. обозначим: о - центр шара, а - конец радиуса, в - конец другого радиуса, проведенного перпендикулярно к оа. ав- диаметр сечения. из равнобедренного прямоугольного треугольника найдем ав (любым известным способом, например, по теореме пифагора) ав = 8корней из 2, т. е. диаметр сечения 8 корней из 2, следовательно, радиус сечения 4 корня из 2. площадь сечения 32 пи.
3. площадь осевого сечения цилиндра равна площади диагонального сечения куба, которое в свою очередь, равно произведению ребра куба на величину диагонали грани куба.