Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны три последовательные вершины параллелограмма a(-3; -2; 0) b(3; -1; 1) и с(5; 0; 2) найти угол между векторами ac и bd.

Показать ответ

Ответ:

yuliya216

03.10.2020 05:02

Вектор АС = вектор АВ + вектор ВС.
Вектор ВD = вектор АD - вектор АВ.
Вектор АВ = (3-(-3); -1-(-2); 1-0) = (6; 1; 1).
Вектор ВС = (5-3; 0-(-1); 2-1) = (2; 1; 1).
Вектор AD = вектору ВС. Поэтому AD (2; 1; 1).
Вектор АС = (6; 1; 1) + (2; 1; 1) = (8; 2; 2).
Вектор ВD = (2; 1; 1) - (6; 1; 1) = (-4; 0; 0).
$cos\alpha= \frac{AC*BD}{|AC|*|BD|}=\frac{8*(-4)+2*0+2*0}{ \sqrt{ 8^{2}+2^{2}+2^{2}}*\sqrt{ (-4)^{2}+0^{2}+0^{2}}}=-\frac{32}{\sqrt{72}*4}=-\frac{8}{\sqrt{72}}=$
$=-\frac{8}{6\sqrt{2}}=-\frac{4}{3\sqrt{2}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
α = 180° - arc cos $(\frac{2\sqrt{2}}{3})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

GarryPotter15

26.05.2020 00:09

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь...

Nadiya75

18.05.2022 07:04

надо сегодня сдать работу надо сегодня сдать работу надо сегодня сдать работу >...

superfifer

13.02.2020 13:46

В остругольном Треугольнике ABC проведена высота BH. Угол ВАС равен 33 градуса. Найти угол АВН...

andreymarshev0p0b1aa

15.11.2022 14:43

Треугольник bcd равен треугольнику stk, угол d равен 122 градуса, сторона st= 16 см. найдите длину стороны bc и градусную меру угла k....

юлианна2018

15.11.2022 14:43

Напишите уравнение прямой проходящей через заданные точки 1) а(2; 3) в(4; -6)...

veronikasimonova1

18.12.2020 20:20

Выберите верное утверждение: 1. у треугольной пиррамиды пять граней; 2. основанием правильной четырехугольной пирамиды является ромб; 3. пирамида является правильной,...

medinaofficial

18.12.2020 20:20

:) основания равнобедренной трапеции равны 8 и 14, а тангенс угла при одном из оснований равен 4/3. найдите её площадь....

Топовая20171

18.12.2020 20:20

Решите с подробным объяснением и с рисунком! два отрезка касаются своими концами 2х параллельных плоскостей(пересекают их). длины отрезков равны 26 и 30 см., а их...

волосы1

18.12.2020 20:20

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см, а само основание - 24 см. найдите радиус вписанной в треугольник окружности и радиус описанной...

PEWALWIK

18.12.2020 20:20

2).в тупоугольном равнобедренном треугольнике один из углов в четыре раза больше другого. медиана треугольника, проведённая к основанию, равна a. найдите боковую сторону....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку