Задача №1: Задача имеет два решения.Когда внешний угол При вершине А и С(разницы не будет,так как треугольник равнобедренный) или при вершине В Первый случай(я беру внешний угол при вершине С) Угол ВСК=126°,тогда Угол ВСА=180°-126°=54° Угол ВСА=углу ВАС=54° Угол АВС=180°-(54°+54°)=72° Второй случай: Угол АВС=180°-126°=54° Угол С=углу А=(180°-54°):2=63°
ответ:54°,54°,72° или 54°,63°,63°
Задача №2: Если прямые параллельны,то сумма односторонних углов равна 180 градусов. 1)х-первый угол х+40-второй угол х+х+40=180 2х=140 х=140:2 х=70-первый угол 2)70+40=110-второй угол. ответ:70°,110°
Расстояние от точки до прямой - отрезок, перпендикулярный к этой прямой, т.е. МН ⊥ ВС МН по т. Пифагора МН=√(АН²+АМ²), где АН - высота из А к стороне ВС. S (АВС)=ВС*АН:2 АН=2 S (ABC):BC По формуле Герона S (ABC)=84 см² ( вычисления не привожу, сделать их несложно, а треугольник со сторонами 13, 14, 15 встречается часто и его площадь поневоле запоминается). АН=16*:14=12 см. По т. о трех перпендикулярах АН - проекция МН на плоскость Δ АВС. МНА - прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек с отношением сторон 5:12:13 ⇒ МН=13 см ( легко проверить по т. Пифагора) ответ: Расстояние от М до ВС=13 см.
Задача имеет два решения.Когда внешний угол При вершине А и С(разницы не будет,так как треугольник равнобедренный) или при вершине В
Первый случай(я беру внешний угол при вершине С)
Угол ВСК=126°,тогда Угол ВСА=180°-126°=54°
Угол ВСА=углу ВАС=54°
Угол АВС=180°-(54°+54°)=72°
Второй случай:
Угол АВС=180°-126°=54°
Угол С=углу А=(180°-54°):2=63°
ответ:54°,54°,72° или 54°,63°,63°
Задача №2:
Если прямые параллельны,то сумма односторонних углов равна 180 градусов.
1)х-первый угол
х+40-второй угол
х+х+40=180
2х=140
х=140:2
х=70-первый угол
2)70+40=110-второй угол.
ответ:70°,110°
МН по т. Пифагора
МН=√(АН²+АМ²), где АН - высота из А к стороне ВС.
S (АВС)=ВС*АН:2
АН=2 S (ABC):BC
По формуле Герона S (ABC)=84 см² ( вычисления не привожу, сделать их несложно, а треугольник со сторонами 13, 14, 15 встречается часто и его площадь поневоле запоминается).
АН=16*:14=12 см.
По т. о трех перпендикулярах АН - проекция МН на плоскость Δ АВС.
МНА - прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек с отношением сторон 5:12:13 ⇒
МН=13 см ( легко проверить по т. Пифагора)
ответ: Расстояние от М до ВС=13 см.