ответ:Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°
Объяснение:
пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД квадрат со стороной=4, КС перпендикулярно АВСД, две грани ВКС и ДКС перпендикулярны АВСД, уголКДС=уголКВС=60 -наклон граней АКД и АКВ к плоскости основания, треугольник КДС прямоугольный, угол ДКС=90-уголКДС=90-60=30, КД=2*СД=2*4=8, КС=КД*sin60=8*корень3/2=4*корень3,
треугольник ВКС=треугольник КДС как прямоугольные по двум катетам, площадьКДС=1/2*СД*КС=1/2*4*4*корень3=8*корень3=площадьКВС,
согласно теореме отрех перпендикулярах, КД перпендикулярно АД, а КВ перпендикулярно АВ,
треугольники АВК=треугольник АКД как прямоугольные по гипотенузе (АК-общая) и катету(АД=АВ), площадь АКД=1/2*КД*АД=1/2*8*4=16=площадь АКВ,
боковая поверхность=2*площадьКДС+2*площадьАКД=2*8*корень3+2*16=16*(корень3+2)
ответ:Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°
Объяснение:
пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД квадрат со стороной=4, КС перпендикулярно АВСД, две грани ВКС и ДКС перпендикулярны АВСД, уголКДС=уголКВС=60 -наклон граней АКД и АКВ к плоскости основания, треугольник КДС прямоугольный, угол ДКС=90-уголКДС=90-60=30, КД=2*СД=2*4=8, КС=КД*sin60=8*корень3/2=4*корень3,
треугольник ВКС=треугольник КДС как прямоугольные по двум катетам, площадьКДС=1/2*СД*КС=1/2*4*4*корень3=8*корень3=площадьКВС,
согласно теореме отрех перпендикулярах, КД перпендикулярно АД, а КВ перпендикулярно АВ,
треугольники АВК=треугольник АКД как прямоугольные по гипотенузе (АК-общая) и катету(АД=АВ), площадь АКД=1/2*КД*АД=1/2*8*4=16=площадь АКВ,
боковая поверхность=2*площадьКДС+2*площадьАКД=2*8*корень3+2*16=16*(корень3+2)