В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин: Вершина 1: A(-4; 1) Вершина 2: B(2; 4) Вершина 3: C(6; -4) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле Длина BС (a) = 8.94427190999916 Длина AС (b) = 11.1803398874989 Длина AB (c) = 6.70820393249937 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 26.8328157299975 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|. Площадь = 30 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА по теореме косинусов cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС) Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.927295218001612 в градусах = 53.130102354156 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.5707963267949 в градусах = 90 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.643501108793284 в градусах = 36.869897645844 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(1.33333333333333; 0.333333333333333) ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 1) Радиус = 2.23606797749979 ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(1; -1.5) Радиус определяем по формуле R = (AB*AC*BC) / 4*S Радиус = 5.59016994374947
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле
Длина BС (a) = 8.94427190999916
Длина AС (b) = 11.1803398874989
Длина AB (c) = 6.70820393249937
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 26.8328157299975
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|.
Площадь = 30
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА по теореме косинусов
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)
Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.927295218001612 в градусах = 53.130102354156
Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.5707963267949 в градусах = 90
Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.643501108793284 в градусах = 36.869897645844
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(1.33333333333333; 0.333333333333333)
ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 1) Радиус = 2.23606797749979
ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(1; -1.5)
Радиус определяем по формуле
R = (AB*AC*BC) / 4*S
Радиус = 5.59016994374947