Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны векторы m( -4;3 ) n (5;12) а(2;х). Найдите

a) косинус угла между векторами m и n ;

b) число x, если векторы m и a коллинеарны;

с) число x, если векторы n и a перпендикулярны.

Показать ответ

Ответ:

Shaxnoza2509

12.02.2021 13:16

$\overline{m}=(-4,3)\ \ ,\ \ \overline{n}=(5,12)\ \ ,\ \ \overline{a}=(2,x)\\\\a)\ \ cos\alpha =\dfrac{\overline{m}\cdot \overline{n}}{|\overline{m}|\cdot |\overline{n}|}=\dfrac{-4\cdot 5+3\cdot 12}{\sqrt{16+9}\cdot \sqrt{25+144}}=\dfrac{16}{5\cdot 13}=\dfrac{16}{65}\\\\\\b)\ \ \overline{m}\parallel \overline{a}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ,\ \ \dfrac{-4}{2}=\dfrac{3}{x}\ \ ,\ \ x=\dfrac{2\cdot 3}{-4}\ \ ,\ \ x=-\dfrac{3}{2}\ \ ,\ \ x=-1,5$

$c)\ \ \overline{n}\perp \overline{a}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \overline{n}\cdot \overline{a}=0\\\\\overline{n}\cdot \overline{a}=5\cdot 2+12\cdot x=0\ \ ,\ \ 12x=-10\ \ ,\ \ x=-\dfrac{10}{12}\ \ ,\ \ \ x=-\dfrac{5}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

AcidSmile

18.08.2020 02:37

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 80, боковые ребра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. 2. Найдите площадь поверхности...

Anfisac3t

18.08.2020 02:37

ВАРІАНТ 1. Побудувати трикутник ABC, якщо А( 4; -6; 3), B(-5; - 3; - 4), С( 6; 8; 5).Знайти проміжки монотонності функції у = х + 6x? + 9x – 8З вершини прямого кута прямокутного...

aska311203

04.03.2020 13:50

Найти объём и площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы, диагональ которой 10 см, а сторона основания 4 см. ...

Sergey200320032003

02.03.2021 12:40

Одна сторона параллелограмма в два раза больше другой.найти стороны,если периметр равен 30 см....

агамтасия

02.03.2021 12:40

На сторонах ав и вс треуг.авс взяты точки к и м так, что ак/кв=вм/мс=2/3. в каком отношении прямая км делит медиану вf?...

jasulau

02.03.2021 12:40

Через вершину тупого угла в параллелограмма abcd проведена высота вк к стороне ad, ав=9см, ак=6 см, dk=2 см а) вычислите длину проекции стороны bc на прямую cd б) подобны...

книга67

02.03.2021 12:40

Для строительства подземного гаража был вырыт котлован глубиной 21 метр. на поверхности земли барометр показал 748 мм. ст. какое давление барометр показал на дне котлована?...

aliona123456789

02.03.2021 12:40

)диагональ ac равнобедренной трапеции abcd делит пополам угол bad. найдите периметр трапеции, если основание ad равно 12см, а угол adc равен 60о....

bestway555

15.08.2022 14:31

1)основания описанной около круга равнобедренной трапеции равны 36 и 100.определить радиус круга. 2)радиус окружности,вписанной в прямоугольную трапецию,равна 5 см.найти...

Spasibozaotvet4

18.03.2020 15:41

Найти площадь прямоугольника,если его периметр равен 120 см,а отношение соседних сторон равно 1: 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку