Дати відповіді на запитання: 1. Дано коло радіуса R із центром O і точку A. Порівняйте R із довжиною відрізка OA, якщо точка A: 1) лежить на цьому колі; 2) лежить усередині круга, обмеженого поданим колом; 3) не належить кругу, обмеженому поданим колом. 2. Скільки спільних точок із колом має: 1) промінь, початком якого є центр кола; 2) пряма, що проходить через центр кола? 3. Точка перетину двох діаметрів кола сполучена з точкою кола. Яку довжину має отриманий відрізок, якщо діаметр кола дорівнює d? 4. Дві хорди кола мають спільний кінець. Чи можуть обидві вони бути діаметрами? Розв’язати задачі. 1. Діаметр кола дорівнює 11 см. Знайдіть радіус кола. 2. Відрізки OA і OB — радіуси кола з центром O, причому
∠AOB =60°. Знайдіть периметр трикутника AOB, якщо AB=5 см.
3. O — центр кола (рис. 1). Доведіть, що AD||BC, AD=BC.Дати відповіді на запитання: 1. Дано коло радіуса R із центром O і точку A. Порівняйте R із довжиною відрізка OA, якщо точка A: 1) лежить на цьому колі; 2) лежить усередині круга, обмеженого поданим колом; 3) не належить кругу, обмеженому поданим колом. 2. Скільки спільних точок із колом має: 1) промінь, початком якого є центр кола; 2) пряма, що проходить через центр кола? 3. Точка перетину двох діаметрів кола сполучена з точкою кола. Яку довжину має отриманий відрізок, якщо діаметр кола дорівнює d? 4. Дві хорди кола мають спільний кінець. Чи можуть обидві вони бути діаметрами? Розв’язати задачі. 1. Діаметр кола дорівнює 11 см. Знайдіть радіус кола. 2. Відрізки OA і OB — радіуси кола з центром O, причому
∠AOB =60°. Знайдіть периметр трикутника AOB, якщо AB=5 см.
3. O — центр кола (рис. 1). Доведіть, що AD||BC, AD=BC.
Пусть основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см. обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh. По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁: { AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁². { x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37². Вычитаем из второго уравнения системы первое (7x)² -x² =37² -13²; 48x² =(37-13)(37+13) ; 2*24x² =24*2*25⇒x =5 ; h =√(13² -5²) =12. S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁².
{ x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37².
Вычитаем из второго уравнения системы первое
(7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
ответ: 960 см².
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).