Давайте вспомним, что мы знаем о треугольниках. ответьте на во какая фигура называется треугольником?
по каким элементам мы классифицировали треугольников?
какие существуют виды треугольников по сторонам?
-на какие виды делятся треугольники по углам?
ответы запишите в тетрадь.
Из истории математики
Прямоугольный треугольник занимал почетное место уже Вавилонской геометрии, упоминание о нем часто встречается в папирусе Ахмеса.
Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «hypoteinsa» (ипонейнуоза), обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая».
Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означало отвес, перпендикуляр
Среди прямоугольных треугольников широкое рас получил так называемый египетский треугольник. Кто из вас знает или слышал об этом?
Это треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.
3. Исследовательская работа.
Задание№1
Начертите 3 прямоугольных треугольника и измерьте острые углы каждого транспортиром.
Найдите сумму острых углов для каждого треугольника. Чему она равна?
Сделайте вывод, обобщив все 3 случая.
Задание №2
Начертите 3 разных прямоугольных треугольника, но у каждого должен быть один угол = 30 градусов.
Измерьте длину гипотенузы и длину катета, лежащего против угла в 30 градусов.
Сравните длину гипотенузы и длину катета, лежащего против угла в 30 градусов для каждого треугольника.
Сделайте вывод, обобщив все 3 случая.
5. Прочитай п.35 учебника и запиши теоремы на стр.75 и стр.76.
7. Сравни изученные теоремы и выводы которые ты сделал из исследовательской работы.
8.Реши задачи по готовым чертежам:
Найдите градусную меру острого угла для каждого треугольника.
Давайте вспомним свойство острых углов прямоугольного треугольника
Запиши ответ под каждым рисунком
2.
треугольникк это фигура которая состоит из трёх углов и трех прямых соединенных между собой в замкнутую цепь.треугольники бывают трех видов остроугольные тупоугольные и прямоугольные у остроугольных есть один угол как минимум который от 0 до 90 градусов у тупоугольного от 90 до 180 у прямоугольного есть хотя бы один угол 90 градусов по сторонам треугольники из трёх видов это равносторонние и равнобедренные и равносторонние разносторонний этого треугольника у которых длина сторон разные равнобедренная Когда две стороны равны между собой и равносторонние либо правильная треугольнике это те треугольники у которых все углы по 60 градусов и все стороны равны
3.
во всех треугольников будет сумма острых углов 90 градусов так как сумма всех углов треугольника 180 градусов и так как в прямоугольном треугольнике есть один угол 90 градусов то два других в сумме будут 180 - 90 равно 90.
номер 2
вывод: в каждом треугольнике есть угол 90 градусов и угол 30 градусов а значит что каждый острый угол будет равен 60 градусов так как сумма углов будет 180 градусов.длина катета зависит от гипотенузы и угла в 30 градусов.Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Дан треугольник у которого есть угол 90 градусов и 30 градусов То третье угол будет равен 60 так как сумма острых углов равна 90 и 90 - 30 равно 60 если Дан угол 30 градусов то второй угол равен 60 так как 90 минус 30 равно 60 - это тоже самое ссвойство.есть еще одно свойство про угол 30 градусов катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы либо же наоборот половине гипотенузы равен катет лежащий против угла 30 градусов но 1 мне кажется легче.
остальное задание будет на фото