Сумма углов треугольника 180°. => В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40° Найдем отношение длин сторон данных треугольников. АВ:МК==4:8 =1/2 АС:MN=6:12=1/2 BC:KN=7:14=1/2 Стороны данных треугольников пропорциональны.
Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы. Угол М лежит против KN, сходственной ВС. => угол М=углу А=80° Угол К лежит против МN, сходственной АС, ⇒Угол К=углу В=60° Угол N=углу С=40°
Дуга СD = 2 * ∠СBD = 2 * 27 = 54°
Дуга AD = 2 * ∠ACD = 2 * 54 = 108°
Дуга AB = 2 * ∠ADB = 2 * 62 = 124°
Дуга BC = 360 - (54 + 108 + 124) = 74°
∠АВС опирается на дугу ADC.
Дуга АDС = дуга АD + дуга СD = 108 + 54 = 162°
∠АВС = 162/2 = 81°
∠ВСD опирается на дугу ВAD.
Дуга ВАD = дуга АВ + дуга АD = 124 + 108 = 232°
∠ВСD = 232/2 = 116°
∠АDС опирается на дугу АВС.
Дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 124 + 74 = 198°
∠АDС = 198/2 = 99°
Сумма углов четырехугольника = 360°, отсюда:
∠DАВ = 360 - (81 + 116 + 99) = 64°
В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°
Найдем отношение длин сторон данных треугольников.
АВ:МК==4:8 =1/2
АС:MN=6:12=1/2
BC:KN=7:14=1/2
Стороны данных треугольников пропорциональны.
Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы.
Угол М лежит против KN, сходственной ВС. =>
угол М=углу А=80°
Угол К лежит против МN, сходственной АС, ⇒Угол К=углу В=60°
Угол N=углу С=40°