дайте відповідь:

у прямокутній трапеції ABCD (AD||BC , кут A= 90°) BD = 5√2 см, Кут ABD = куту CBD і BD перпендикулярний CD знайдіть периметр трапеції​

1)  АС=13 ,  ВD=39 ,  AA1=12
  sinACA1=12/13 =sinBDB1
BB1=BD*sinBDB1=39*(12/13)=36
2)  a)   Проведём СЕ⊥АВ и DE⊥AB. 
АЕ=ВЕ=1/2*АВ=1/2*16=8 , т.к. АВС - равнобедренный, Е - середина АВ.
 DE - тоже высота , медиана и биссектриса, т.к. АВD - равнобедренный, AD=BD.
СЕ²=АС²-АЕ²=17²-8²=225 ,  СЕ=15
∠ADB=90° по условию, ∠BDE=45°  ⇒  ∠DBE=45°  ⇒  ΔBDE - равнобедренный,  DE=BE=8 .
ΔCDE:  CE⊥AB и DE⊥AB  ⇒  ∠CED=60° ,
 CD²=CE²+DE²-2*CE*DE*cos60°=15²+8²-2*15*8*0,5=169
CD=13
б)  ∠СD=180°-60°=120°  ⇒ 
CD²=15²+8²-2*15*8*cos120°=15²+8²+2*15*8*0,5=409
CD=√409
ответ:  13 или √409.

1). Биссектриса СК делит угол С на два равных: АСК и КСВ. Зная угол НСК между высотой и биссектрисой, находим угол АСН:<ACH = <ACK - <HCK = 45 - 15 = 30°.В прямоугольном треугольнике АНС находим оставшийся неизвестный угол А:<A = 180 - ACH - AHC = 180 - 30 - 90 = 60°.Зная углы А и С, находим неизвестный угол В:<B = 180 - <C - <A = 180 - 90 - 60 = 30°.Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, находим АС:АС = 1/2 АВ = 1/2*14 = 7 см.
2) Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, находим угол А и С:<A = <C = (180 - 120) : 2 = 30°После построения высоты АН получаем прямоугольный треугольник АНС. Его неизвестный катет АН (наша высота) лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы:АН = АС : 2 = 12 : 2 = 6 см
Подробнее - на -