даю 60 б. 1) параллельные прямые a и b пересекают параллельные плоскости a и b. a a = A1 a b = A2, b a = B1, b b = B2, A1A1 = 17 A2B1 = 9. Найти B1B2. 2) через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость a (B является альфа). Через середину M стороны BA проведем плоскость b параллельную a, которая пересекает сторону BC в точке K, AC = 10см. Найти MK. 3) через катет AC прямоугольного треугольного ABC (угол C = 90) проведем плоскость альфа (B является альфа). Через середину P стороны BC проведем плоскость b, параллельную a, которая пересекает гипотенузу AB в точке N, AC = 6, BC = 8 Найти плоскость трапеции ACPN. 4) AB - основа равнобедренного треугольника ABC. AB = 12 A1B1 - параллельная проекция основания AB. A1B1 = 8, C1K1 - параллельная проекция высоты CK треугольника ABC. Чему равна длина отрезка A1K1? А 18. Б 5. В 17 Г 6. Д 4.
1) паралельні прямі a і b перетинають паралельні площини a та b. a a=A1 a b = A2, b a = B1, b b = B2, A1A1= 17, A2B1 =9. Знайти B1B2. 2) через сторону AC трикутника ABC проведено площину a (B є альфа). Через середину M сторони BA проведемо площину b паралельну a, яка перетинає сторону BC в точці K, AC=10см. Знайти MK. 3) через катет AC прямокутного трикутного ABC ( кут C = 90) проведемо площину альфа (B є альфа). Через середину P сторони BC проведемо площину b, паралельну a, яка перетинає гіпотенузу AB в точці N, AC = 6, BC = 8. Знайти площину трапеції ACPN. 4) AB - основа рівнобедреного трикутника ABC. AB = 12. A1B1 - паралельна проекція основи AB. A1B1 = 8, C1K1 - паралельна проекція висоти CK трикутника ABC. Чому дорівнює довжина відрізка A1K1? А 18. Б 5. В 17. Г 6. Д 4.
Можно решить сразу все три задания таким образом. Здесь речь идет о правильных многоугольниках, в заданиях спрашиваются длины, а не площади, значит отношения будут пропорциональны отношению сторон этих многоугольников. То есть у каждого задания один и тот же ответ. Не нужно вычислять радиусы вписанных и описанных окружностей, а также периметры. Достаточно вычислить отношения сторон.
12:8=1,5 - отношение (периметров, радиусов вписанной окружности, радиусов описанной окружности, нужное подчеркнуть) большого многоугольника к меньшему.
- отношение (периметра, радиуса вписанной окружности, радиуса описанной окружности, нужное подчеркнуть) меньшего многоугольника к большому.
1) Пусть касается нужная касательная в точке К. Расстоянием от АВ до К будет расстояние от середины отрезка АВ до точки К. Так как треугольник АОВ - равнобедренный, то высота, биссектриса и медиана будет одним и тем же отрезком. Пусть АМ=МВ. Значит МК=МО+ОК нам нужно найти. ОК - уже известно, так как это радиус. Осталось найти МО. МО - можно найти по теореме Пифагора. МВ - половина АВ, значит МВ=12 см.
MO=5 см.
Значит МК=МО+ОК
МК=5+13
МК=18.
ответ: расстояние равно 18 см.
2) Ведь у четырехугольника ACBO два угла прямые: это угол CAO и угол CBO, так как они являются касательными к окружности. В четырехугольнике всего 360 градусов. Значит AOB=360-90-90-50=130 градусов.
Можно решить сразу все три задания таким образом. Здесь речь идет о правильных многоугольниках, в заданиях спрашиваются длины, а не площади, значит отношения будут пропорциональны отношению сторон этих многоугольников. То есть у каждого задания один и тот же ответ. Не нужно вычислять радиусы вписанных и описанных окружностей, а также периметры. Достаточно вычислить отношения сторон.
12:8=1,5 - отношение (периметров, радиусов вписанной окружности, радиусов описанной окружности, нужное подчеркнуть) большого многоугольника к меньшему.
1) Пусть касается нужная касательная в точке К. Расстоянием от АВ до К будет расстояние от середины отрезка АВ до точки К. Так как треугольник АОВ - равнобедренный, то высота, биссектриса и медиана будет одним и тем же отрезком. Пусть АМ=МВ. Значит МК=МО+ОК нам нужно найти. ОК - уже известно, так как это радиус. Осталось найти МО. МО - можно найти по теореме Пифагора. МВ - половина АВ, значит МВ=12 см.
MO=5 см.
Значит МК=МО+ОК
МК=5+13
МК=18.
ответ: расстояние равно 18 см.
2) Ведь у четырехугольника ACBO два угла прямые: это угол CAO и угол CBO, так как они являются касательными к окружности. В четырехугольнике всего 360 градусов. Значит AOB=360-90-90-50=130 градусов.
ответ: 130 градусов