Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 cм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Поскольку угол 45 градусов то в осевом сечении квадрат. Диагональ разбивает его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, У которых катеты это высода и диаметр цилиндра, а гипотенуза является как раз диагональю.
По теореме пифагора √(2*D^2)=8*√2
D=8, как уже говорилось высота цилиндра равна диаметру.
Площадь полной поверхности равна pi*R^2*2+2*pi*R*H
Поскольку угол 45 градусов то в осевом сечении квадрат. Диагональ разбивает его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, У которых катеты это высода и диаметр цилиндра, а гипотенуза является как раз диагональю.
По теореме пифагора √(2*D^2)=8*√2
D=8, как уже говорилось высота цилиндра равна диаметру.
Площадь полной поверхности равна pi*R^2*2+2*pi*R*H
S=pi*32+pi*64=96*pi